7-3 傾度風：カーブした等圧線を吹く風

前回の「地衡風」は、等圧線が直線の場合の風でした。

しかし現実には、等圧線は円形に曲がっていることがほとんどです。このとき、地衡風の2つの力（気圧傾度力・コリオリ力）に加えて、「遠心力」が無視できなくなります。

1. 傾度風とは

傾度風とは、「気圧傾度力」、「コリオリ力」、そして「遠心力」の3つの力が釣り合った状態で吹く風のことです。

風が低気圧の周りを回るか、高気圧の周りを回るかで、力の釣り合い方が異なります。

低気圧の中心に向かおうとする「気圧傾度力」に対し、外側へ引っ張る「コリオリ力」と「遠心力」が対抗して釣り合います。

高気圧の中心から外へ押し出す「気圧傾度力」と、カーブの外へ飛び出そうとする「遠心力」の2つに対し、内側へ引き戻す「コリオリ力」が1つで対抗して釣り合います。

力の釣り合いを式で表すと以下のようになります。（$P_n$：気圧傾度力、$f$：コリオリパラメータ、$v$：風速、$r$：半径）

$$P_n = fv + \frac{v^2}{r}$$

（気圧傾度力＝コリオリ力＋遠心力）

$$fv = P_n + \frac{v^2}{r}$$

（コリオリ力＝気圧傾度力＋遠心力）

ここが試験で最も問われるポイントです。

「もし、等圧線の間隔（気圧傾度力 $P_n$）がまったく同じだったら、風速はどうなるか？」

を比較します。

同じ気圧傾度力の下では、風速は以下の順になります。

高気圧性循環＞地衡風＞低気圧性循環

なぜこうなるのか、力の釣り合いから紐解きましょう。

低気圧の釣り合いの式は $P_n = fv + \frac{v^2}{r}$ です。

気圧傾度力（$P_n$）という「全体のエネルギー」を、コリオリ力と遠心力の2人で分担して支えています。

遠心力が手伝ってくれる分、コリオリ力（$fv$）は小さくて済みます。

$f$ は定数なので、コリオリ力が小さいということは、風速 $v$ も小さく（遅く）なります。

高気圧の釣り合いの式は $fv = P_n + \frac{v^2}{r}$ です。

コリオリ力（$fv$）は、気圧傾度力（$P_n$）だけでなく、遠心力（$\frac{v^2}{r}$）まで一人で支えなければなりません。

大きな力が必要になるため、風速 $v$ は大きく（速く）ならざるを得ません。

もう一つ、重要な性質があります。

**「同じ気圧傾度であっても、低気圧の中心に近づく（回転半径 $r$ が小さくなる）ほど、風速は弱くなる」**という現象です。

低気圧の釣り合いの式をもう一度見てみましょう。

$$P_n = fv + \frac{v^2}{r}$$

中心に近づくと、カーブがきつくなり、半径 $r$ が非常に小さくなります。

すると、遠心力項（$\frac{v^2}{r}$）が急激に大きくなります。

一定の気圧傾度力（$P_n$）の中で、遠心力が大きな割合を占めるようになると、その分コリオリ力（$fv$）に割り当てられる分が減ってしまいます。その結果、風速 $v$ を落とすことでバランスを取ろうとするのです。

🌪️ 台風の眼の壁

台風の中心付近で猛烈な風が吹くのは、中心付近の気圧傾度（$P_n$）が桁違いに大きいからです。

もし、「台風の外側」と「台風の眼のすぐそば」で等圧線の間隔が同じだったとしたら、眼のそばの方が風は弱くなります（遠心ブレーキがかかるため）。