4-2 大気の放射

気象現象の根本的なエネルギー源は太陽です。
この単元「大気の放射」は、学科試験（一般知識）の最頻出分野の一つであり、実技試験の基礎ともなる非常に重要なパートです。計算問題としても出題されやすいため、法則の名前と公式、そして定性的な意味（「温度が上がるとどうなるか？」など）をしっかり押さえましょう。

1. 地球の公転と南中高度

地球は太陽の周りを1年かけて公転しています。この時、地軸（自転軸）が公転面の垂直方向に対して23.4度傾いていることが、季節変化を生み出します。

引用元：国立天文台HP

南中高度の計算式

ある地点（緯度 $\phi$）における、太陽が真南に来た時の高度（南中高度 $h$）は以下の式で表されます。

• $\phi$ (ファイ)：観測地点の緯度
• $\delta$ (デルタ)：太陽の赤緯（太陽が真上に来る緯度）

2. 太陽定数

太陽定数とは、地球の大気上端において、太陽光線に垂直な面が受ける単位面積・単位時間あたりのエネルギー量のことです。

• 値： 約 $1.37 \, \text{kW/m}^2$ （$1366 \, \text{W/m}^2$）

「定数」と呼ばれますが、実際には地球と太陽の距離の変化（近日点・遠日点）や、太陽活動（黒点数など）によってわずかに変動します。

3. 太陽高度と放射強度の変化

地表面が受け取るエネルギー量は、太陽高度（地面に対する太陽の角度）によって大きく変化します。

入射角度による変化

太陽高度を $h$、太陽光線に垂直な面の強度を $I_0$ とすると、水平面が受ける放射強度 $I$ は以下のようになります。

• 高度が高い（昼間・夏）： $\sin h$ が大きくなり、エネルギーが狭い範囲に集中するため、強度が大きくなる。
• 高度が低い（朝夕・冬）： $\sin h$ が小さくなり、エネルギーが広い範囲に分散するため、強度が小さくなる。

また、高度が低いと大気中を通過する距離（光学的厚さ）が長くなるため、散乱や吸収を受けやすく、地上に届くエネルギーはさらに減少します。

4. アルベド（反射率）

アルベドとは、入射した放射エネルギーに対する、反射されたエネルギーの比率のことです。

• 地球全体の平均アルベド： 約 0.3（30%）
  ※太陽からのエネルギーの3割は宇宙へそのまま反射され、残り7割が地球（大気と地表）に吸収されます。
• 物質による違い：
  • 新雪：0.8 ～ 0.9（非常に高い）
  • 雲：0.3 ～ 0.8（厚さによる）
  • 海面・森林：0.1 以下（低い＝よく吸収する）

5. ステファン・ボルツマンの法則

あらゆる物体は、その温度に応じたエネルギーを放射しています（黒体放射）。
「物体の温度が高いほど、放出される全エネルギー量は急激に増える」という法則です。

公式

単位面積、単位時間あたりに黒体から放出される全エネルギー $I$ は、絶対温度 $T$ の4乗に比例します。

6. プランクの法則

ステファン・ボルツマンの法則が「全エネルギー量」を示すのに対し、プランクの法則は「どの波長にどれくらいの強さのエネルギーがあるか（スペクトル分布）」を示します。

• 温度が高い物体ほど、あらゆる波長で放射強度が強くなります（グラフ全体が上に持ち上がる）。
• 温度によって、放射のピークとなる波長が異なります（後述のウィーンの変位則）。

7. ウィーンの変位則

プランクの法則のグラフにおいて、放射強度が最大となる波長（ピーク波長）は、温度に反比例するという法則です。

公式

ピーク波長 $\lambda_{max}$ と絶対温度 $T$ の関係：

この法則により、太陽放射と地球放射の違いが説明できます。

8. キルヒホッフの法則

ある波長において、物体が放射を吸収する能力と、放出する能力の関係を示した法則です。
「ある波長の放射をよく吸収する物体は、その波長の放射をよく放出する」（良き吸収体は、良き放射体である）と言い換えられます。

• $\epsilon_\lambda$：その波長における射出率（出しやすさ）
• $\alpha_\lambda$：その波長における吸収率（吸いやすさ）