7-8 発散と収束：空気の「混雑」と「過疎」

「なぜ低気圧の中心では上昇気流が起きるのか？」
この疑問を解く鍵が、水平方向の空気の流れである発散（はっさん）と収束（しゅうそく）です。

一言で言えば、「空気がその場に集まってくること（収束）」と、「その場から散らばっていくこと（発散）」を指します。

1. 発散と収束とは

空気は目に見えませんが、水や人の流れと同じように考えられます。

収束：
ある領域に、入ってくる空気が、出ていく空気よりも多い状態。
$\rightarrow$ その場所は空気が余って「混雑」します（密度が高まる）。
発散：
ある領域から、出ていく空気が、入ってくる空気よりも多い状態。
$\rightarrow$ その場所は空気が足りなくなって「過疎」になります（密度が下がる）。

難しそうな微分記号（$\frac{\partial u}{\partial x}$ など）の意味を、四角い箱（格子）を使った空気の出入りでイメージしてみましょう。

一辺の長さが $\Delta x$、$\Delta y$ の長方形のエリアを考えます。

この箱における「発散量 $D$」は、「出ていく量」ー「入ってくる量」で計算できます。

$$
D = \frac{\text{合計の流出量}}{\text{面積}}
$$

東西成分と南北成分に分けて考えます。

東西方向 ($x$)：
西から $u_{in}$ で入って、東へ $u_{out}$ で抜けるとします。
$\rightarrow$ 差は $u_{out} – u_{in}$ です。これを距離 $\Delta x$ で割ります。
$$
\frac{\Delta u}{\Delta x} \approx \frac{u_{out} – u_{in}}{\Delta x}
$$
南北方向 ($y$)：
南から $v_{in}$ で入って、北へ $v_{out}$ で抜けるとします。
$\rightarrow$ 差は $v_{out} – v_{in}$ です。これを距離 $\Delta y$ で割ります。
$$
\frac{\Delta v}{\Delta y} \approx \frac{v_{out} – v_{in}}{\Delta y}
$$

これらを足し合わせたものが水平発散 $D$ です。

$$
D = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y}
$$

式を使わなくても、天気図上の風の様子を見るだけで「ここは収束している！」と判断できるパターンがあります。

高速道路の渋滞をイメージしてください。

収束（追突パターン）：
後ろから速い風が吹いてきて、前の遅い風に追いつく場所。空気が行き場を失って圧縮されます。
（例：ジェット気流の入り口付近）

川の合流・分流をイメージしてください。

ここが気象学で最も重要な点です。
「空気は地面に潜れないし、宇宙へも逃げられない」という質量保存の法則があるため、水平方向の「収束・発散」は必ず「鉛直流（上昇気流・下降気流）」を生み出します。

地面が行き止まりになるため、逃げ場は上しかありません。

地上で収束 ($D < 0$)
$\rightarrow$ 行き場を失った空気は上昇するしかありません。
$\rightarrow$ 上昇気流が発生＝雲ができる、天気が崩れる（低気圧）。
地上で発散 ($D > 0$)
$\rightarrow$ 空気が足りなくなった分を補うため、上から空気が降りてきます。
$\rightarrow$ 下降気流が発生＝雲が消える、晴れる（高気圧）。

圏界面（天井）があるため、地上の逆になります。

上空で発散 ($D > 0$)
$\rightarrow$ 上空の空気が外へ吸い出される（ストローで吸うイメージ）。
$\rightarrow$ 下から空気を引っ張り上げるため、地上の上昇気流を強化します。
$\rightarrow$ 低気圧が発達する典型的なパターンです（地上の収束＋上空の発散）。
上空で収束 ($D < 0$)
$\rightarrow$ 上空で空気が余って下に押し込まれる。
$\rightarrow$ 下降気流を強化します。

場所	空気の流れ	鉛直流	役割
上空	発散 (吸い出し)	↑	ポンプの役割。空気を外へ捨てる。
中間		上昇気流	上昇しながら雲を作る。
地上	収束 (吹き込み)	↑	掃除機の吸込口。周りから空気を集める。

💡 試験対策のポイント
「発達する低気圧」を見つけるときは、地上の等圧線だけでなく、高層天気図（500hPaなど）の「発散」を探すのが鉄則です。
「地上で収束、上空で発散」の組み合わせで低気圧が発達します。